อาเลกซิส ซันเชซ เกิดในครอบครัวที่ยากจนที่เมืองโตโกปิยา ในวัยเด็กจึงต้องหาเลี้ยงชีพด้วยการแสดงโชว์ตีลังกาเพื่อแลกกับเงินเพียง 2.30 ปอนด์ หรือแม้กระทั่งเป็นเด็กล้างรถหรือรับจ้างชกมวยโชว์ แม้จะชื่นชอบการเล่นฟุตบอล แต่ซันเชซไม่เคยได้รองเท้าสตั๊ดเลย จนกระทั่งนายกเทศมนตรีเมืองโตโกปิยาได้มอบรองเท้าสตั๊ดให้ถึงในบ้าน ทำให้เจ้าตัวรู้สึกดีใจมาก

ซันเชซ เริ่มต้นการเป็นนักฟุตบอลในระดับเยาวชนของโกเบรโลอา สโมสรในชิลี ก่อนที่จะย้ายมาสร้างชื่อเสียงกับอูดิเนเซ ในเซเรียอา ประเทศอิตาลี ระหว่างปี ค.ศ. 2006–2011 ก่อนที่จะย้ายไปสู่บาร์เซโลนา ในลาลิกา ประเทศสเปน เมื่อปี ค.ศ. 2011[12]ต่อมาซันเชซได้ย้ายจากบาร์เซโลนาไปเล่นให้กับอาร์เซนอลในพรีเมียร์ลีก ด้วยค่าตัว 30 ล้านปอนด์ หลังจบฟุตบอลโลก 2014[13] โดยได้รับค่าตัว 150,000 ปอนด์ต่อสัปดาห์[12]

ซันเชซยิงประตูแรกให้กับอาร์เซนอลได้ในช่วงทดเวลาพิเศษของครึ่งแรก ในยูฟ่าแชมเปียนลีก รอบคัดเลือกนัดที่ 2 ที่อาร์เซนอลเป็นฝ่ายเอาชนะเบซิคตัสจากตุรกีไปได้ 1-0 ที่สนามเอมิเรตส์สเตเดียม และได้ผ่านเข้าไปในเล่นต่อไป [14] และยิงประตูที่สองได้ในนัดถัดมา ในพรีเมียร์ลีก นัดที่อาร์เซนอลบุกไปเยือนเลสเตอร์ซิตี ในนาทีที่ 19 ผลออกมาเสมอกัน 1-1[15]

ในเอฟเอคัพ 2014–15 รอบ 3 ซึ่งตรงกับวันที่ 4 มกราคม ค.ศ. 2015 ที่อาร์เซนอลพบกับฮัลล์ซิตี ซึ่งเป็นคู่ชิงชนะเลิศใน ฤดูกาลล่าสุดก่อนหน้านี้ที่สนามเอมิเรตส์สเตเดียม ซันเชซเป็นผู้ยิงประตูที่ 2 ให้อาร์เซนอลได้ในนาทีที่ 82 และเล่นได้อย่างโดดเด่นมาก ผลปรากฏว่าอาร์เซนอลชนะไป 2-0 รวมแล้วทั้งหมดซันเชซยิงได้ในทุกรายการ ณ ขณะนั้น 16 ประตู[16]

ในเอฟเอคัพ 2014–15 รอบรองชนะเลิศ ที่อาร์เซนอลพบกับเรดิง ที่สนามเวมบลีย์ ซันเชซเป็นผู้ยิง 2 ประตูให้กับอาร์เซนอล ในนาทีที่ 39 และช่วงทดเวลาพิเศษ 120 นาที ในนาที 115 ทำให้อาร์เซนอลเอาชนะไปได้ 2-1 และผ่านเข้าสู่รอบชิงชนะเลิศ[17] ซึ่งในรอบชิงชนะเลิศ ซันเชซเป็นผู้ทำประตูที่ 2 ให้อาร์เซนอล ด้วยการยิงไกลระยะราว 30 หลา ในนาทีที่ 50 เมื่อจบการแข่งขันอาร์เซนอลเอาชนะ แอสตันวิลลา ไปได้ถึง 4-0 สร้างประวัติศาสตร์เป็นแชมป์รายการนี้มากที่สุด คือ 12 ครั้ง [18]

ในฤดูกาล 2014–15 ที่ซันเชซย้ายมาเล่นที่อังกฤษเป็นฤดูกาลแรก ซันเชซเล่นได้อย่างโดดเด่นมากและสามารถยิงประตูได้เป็นกอบเป็นกำ จึงทำให้มีรายชื่อผู้เข้าชิงรางวัลนักฟุตบอลยอดเยี่ยมของสมาคมนักฟุตบอลอาชีพ[19] และเมื่อจบฤดูกาลได้รับเลือกให้เป็นผู้เล่นยอดเยี่ยมแห่งปีของพรีเมียร์ลีก จากการลงคะแนนของบรรดาแฟนฟุตบอล[20] โดยรวมทุกรายการ ซันเชซลงเล่นให้กับอาร์เซนอลไปทั้งหมด 52 นัด และยิงไปได้ทั้งหมด 72 ประตู[21]

ในฟุตบอลโกปาอาเมริกา 2015 ที่ชิลีเป็นเจ้าภาพ ในนัดชิงชนะเลิศ ที่ชิลีพบกับอาร์เจนตินา เมื่อครบ 120 นาที รวมถึงการต่อเวลาพิเศษแล้ว ก็ยังไม่มีการทำประตูกันได้ จึงต้องยิงลูกจุดโทษตัดสิน ซันเชซเป็นผู้ยิงประตูที่ 4 ให้แก่ชิลี ซันเชซยิงอย่างเนิบ ๆ แบบอันโตนิน ปาเนียกา อดีตนักฟุตบอลชาวเชก ซึ่งเป็นประตูที่ตัดสินให้ชิลีชนะอาร์เจนตินาไปในที่สุด ได้ครองแชมป์โกปาอาเมริกาเป็นสมัยแรก[22][23]

ในฤดูกาล 2015–16 ซันเชซยิงประตูแรกในฤดูกาลได้ ด้วยการทำแฮททริกในพรีเมียร์ลีกนัดที่ 7 ของฤดูกาล ที่อาร์เซนอลบุกไปเยือน เลสเตอร์ซิตี ที่สนามคิงเพาเวอร์สเตเดียม ในนาทีที่ 33, 58 และ 81 ทำให้อาร์เซนอลชนะไป 2-5 และทำให้เลสเตอร์ซิตีแพ้เป็นครั้งแรกในฤดูกาลนี้ด้วย [24] และยิงได้อีก 2 ลูกในนัดถัดมา ที่อาร์เซนอลพบกับแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด ที่สนามเอมิเรตส์สเตเดียม ในนาทีที่ 6 และ 20 ทำให้อาร์เซนอลชนะไป 3-0 และแซงหน้าแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดขึ้นไปเป็นทีมอันดับสองในตารางคะแนนด้วยลูกได้เสียที่ดีกว่า ซึ่งมีคะแนนตามหลังทีมนำ คือ แมนเชสเตอร์ซิตี แค่ 2 คะแนน [25] และยังได้รับเลือกให้เป็นแมนออฟเดอะแมทช์อีกด้วย[26]

ในฟุตบอลโกปาอาเมริกา 2016 ที่จัดเป็นการพิเศษที่สหรัฐอเมริกา ซึ่งชิลีเป็นแชมป์ไปในที่สุด ซันเชซได้รับเลือกให้เป็นนักฟุตบอลยอดเยี่ยมประจำการแข่งขัน และได้รับรางวัลลูกทองคำ[27]

ในฤดูกาล 2016–17 ซันเชซได้ถูกอาร์แซน แวงแกร์ ผู้จัดการสโมสรและหัวหน้าผู้ฝึกสอนให้เปลี่ยนตำแหน่งไปเล่นเป็นกองหน้า เนื่องจากกองหน้าตัวจริง คือ ออลีวีเย ฌีรู ได้รับบาดเจ็บ ในระยะแรกได้รับเสียงวิจารณ์ว่าไม่เหมาะ แต่หลังจากนั้นไม่นาน อาร์เซนอลมีผลงานที่ดีขึ้น ซ้ำซันเชซยังยิงได้เรื่อย ๆ จนกระทั่งในนัดที่ 10 ที่ไปเยือนซันเดอร์แลนด์ ที่สนามสเตเดียมออฟไลฟ์ ซันเชซทำประตูได้ 2 ประตู ในครึ่งแรกด้วยการโหม่ง ในนาทีที่ 19 และลูกสุดท้าย ในนาทีที่ 78 ซึ่งนับเป็นลูกที่ 50 ที่ทำให้กับอาร์เซนอลด้วย ผลการแข่งขัน อาร์เซนอลชนะไปถึง 1-4 และทำให้ขึ้นเป็นผู้นำในตารางคะแนนในขณะนั้น[28][29]

ในต้นปี ค.ศ. 2018 ระหว่างฤดูกาล 2017–2018 ซันเชซซึ่งเหลือสัญญากับอาร์เซนอลเพียง 6 เดือน อาร์เซนอลพยายามจะต่อสัญญากับซันเชซมาโดยตลอด แต่ซันเชซไม่ยอมต่อสัญญา จนเมื่อการซื้อขายตัวผู้เล่นเปิดขึ้นอีกครั้ง อาร์เซนอลได้ปล่อยตัวซันเชซไปยังแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ดด้วยการแลกเปลี่ยนตัวกับแฮนริค มะคีทาเรียน ของแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด โดยเซ็นสัญญา 4 ปีครึ่ง ด้วยค่าเหนื่อยประมาณ 600,000 ปอนด์ (ประมาณ 26 ล้านบาท) ต่อสัปดาห์ แบ่งเป็นค่าจ้างปกติ 350,000 ปอนด์ (ประมาณ 15 ล้านบาท) ลิขสิทธิ์ภาพลักษณ์ 100,000 ปอนด์ (ประมาณ 4.4 ล้านบาท) และโบนัส 144,000 ปอนด์ (ประมาณ 6.3 ล้านบาท) ทำให้ซันเชซกลายเป็นผู้เล่นที่ได้รับค่าจ้างสูงสุดของแมนเชสเตอร์ยูไนเต็ด[30]